Κυριακή, 29 Σεπτεμβρίου 2013



1.2

Τετάρτη, 25 Σεπτεμβρίου 2013

What is a dimension? In 3D...and 2D... and 1D

Σέλας
Πανέμορφη Ελλάδα

φωτογραφίζοντας τα αστέρια

7η Ολυμπιάδα Αστρονομίας και Αστροφυσικής στο Βόλο 2013


http://www.videoman.gr/29371
Έβερεστ
Βροχή μετεωριτών

Διάστημα -Σειρά Ντοκιμαντέρ- 1/2 Ελληνικοί υπότιτλοι.

Κυριακή, 22 Σεπτεμβρίου 2013


The scale of the universe


Τρίτη, 17 Σεπτεμβρίου 2013

Μαθηματικά Α’ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 1ο


Ερ. 1 Ποιος αριθμός λέγεται άρτιος και ποιος περιττός;
Απ. άρτιος λέγεται ο φυσικός αριθμός που διαιρείται με το 2 και περιττός ο φυσικός αριθμός που δε διαιρείται με το 2.


Ερ. 2  Τι λέμε στρογγυλοποίηση αριθμού;
Απ. Στρογγυλοποίηση λέγεται η διαδικασία της αντικατάστασης ενός αριθμού με μια προσέγγισή του, δηλαδή  με κάποιον άλλο λίγο μικρότερο ή λίγο μεγαλύτερό του.

Ερ. 3. Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης φυσικών αριθμών
Απ.
Α. Αντιμεταθετική ιδιότητα δηλ. α + β = β + α
Β. Προσεταιριστική ιδιότητα δηλ. α + ( β + γ ) = ( α + β ) + γ
Γ. Το 0 όταν προστεθεί σε ένα αριθμό δε το μεταβάλλει δηλ
α + 0 = 0 + α = α.

Ερ.4 Ποιες είναι οι ιδιότητες του πολλαπλασιασμού φυσικών αριθμών;
Απ.
Α. Αντιμεταθετική ιδιότητα δηλ. α . β = β . α
Β. Προσεταιριστική ιδιότητα δηλ. α . ( β . γ ) = ( α . β ) . γ
Γ. Το 1 όταν πολλαπλασιαστεί με  ένα αριθμό δε το μεταβάλλει
δηλ α . 1 = 1 . α = α.
Δ. Επιμεριστική του πολλαπλασιασμού ως προς τη πρόσθεση δηλ
α . ( β + γ ) = α . β + α . γ
Ε. Επιμεριστική του πολλαπλασιασμού ως προς την αφαίρεση δηλ
α . ( β - γ ) = α . β - α . γ



Ερ. 5. Τι ονομάζουμε ν-οστή δύναμη του α ( α,ν φυσικοί αριθμοί) και πώς τη συμβολίζουμε;

Απ. Το γινόμενο  α . α . α …. α που έχει ν  το πλήθος παράγοντες ίσους με α και συμβολίζεται 
ν
Ερ. 6. Πώς ονομάζονται η δεύτερη  και η τρίτη δύναμη του φυσικού αριθμού α;

Απ.  Τετράγωνο του α (α2  και κύβος του α ( α3 ) αντίστοιχα.

Ερ. 7 Με πόσο ισούται η πρώτη δύναμη του φυσικού αριθμού α;

Απ.  Ισούται με α, δηλ   α1=α.

Ερ. 8. Όλες οι δυνάμεις του 1 με πόσο ισούνται;
Απ . Όλες οι δυνάμεις του 1 ισούνται με 1.  (1ν=1)

Ερ. 9. Τι ονομάζουμε αριθμητική παράσταση;
Απ. Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε σειρά αριθμών που συνδέονται μεταξύ τους με τα σύμβολα των  τεσσάρων πράξεων.

Ερ. 10. Τι ονομάζουμε προτεραιότητα των πράξεων σε μια αριθμητική παράσταση;
Απ. Προτεραιότητα των πράξεων σε μια αριθμητική παράσταση λέγεται η σειρά με την οποία πρέπει να κάνουμε τις πράξεις στη παράσταση αυτή. Η σειρά αυτή είναι:
Υπολογισμός δυνάμεων
Πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις
Προσθέσεις και αφαιρέσεις.
Αν υπάρχουν πράξεις σε παρενθέσεις κάνουμε τις πράξεις μέσα σε αυτές (τις παρενθέσεις) με τη σειρά που αναγράφεται πιο πάνω.



Ερ. 11. Ποια είναι η ισότητα που εκφράζει την ευκλείδεια διαίρεση;

Απ.  Δ = δ . π + υ όπου  0  υ < δ. Ο αριθμός Δ λέγεται διαιρετέος, ο δ διαιρέτης,  ο π πηλίκο και ο υ υπόλοιπο.

Ερ. 12  Πότε μια ευκλείδεια διαίρεση λέγεται τέλεια και ποια ισότητα την εκφράζει;
Απ. Όταν το υπόλοιπο είναι 0 και τότε  έχουμε Δ = δ . π

Ερ. 13. Να  συμπληρώσετε τις ισότητες α : α =,  α : 1 =, 
 0 : α =
Υποτίθεται ότι ο είναι διάφορος του μηδέν.(α≠0)
Απ.  Είναι α : α = 1,   α : 1 = α,   0 : α = 0

Ερ. 14. Τι ονομάζουμε πολλαπλάσιο ενός  φυσικού αριθμού α;
Απ. Πολλαπλάσιο του φυσικού α ονομάζουμε κάθε αριθμό που προκύπτει από το πολλαπλασιασμό του α με κάθε ένα από τους φυσικούς 0, 1, 2, 3, 4 κλπ

Ερ. 15. Τι ονομάζουμε διαιρέτη ενός  φυσικού αριθμού α;
Απ. Διαιρέτης ενός φυσικού αριθμού α λέγεται  κάθε αριθμός που τον διαιρεί.

Ερ. 16. Ποιος αριθμός λέγεται πρώτος και ποιος σύνθετος;
Απ. Πρώτος λέγεται ο αριθμός που έχει διαιρέτες τον εαυτό του και τη μονάδα, ενώ σύνθετος ο  αριθμός που εκτός από τον εαυτό του και τη μονάδα έχει και άλλους διαιρέτες.

Ερ. 17. Τι ονομάζουμε Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π 2 ή και περισσότερων αριθμών;
Απ. Το μικρότερο από τα κοινά πολλαπλάσια των αριθμών αυτών

Ερ. 18. Τι ονομάζουμε Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη (Μ.Κ.Δ) 2 ή και περισσοτέρων αριθμών;
Απ. Το μεγαλύτερο από τους κοινούς διαιρέτες των αριθμών αυτών.

Ερ. 19 Πως συμβολίζουμε το Ε.Κ.Π  και πως το Μ.Κ.Δ. των αριθμών α,β,γ
Απ. Ε.Κ.Π( α,β,γ)   και  Μ.Κ.Δ( α,β,γ ) αντίστοιχα.

Ερ. 20. Πότε δύο φυσικοί αριθμοί α και β λέγονται πρώτοι μεταξύ τους;
Απ. Όταν Μ.Κ.Δ. (α , β) = 1.

Ερ. 21. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 10, 100, 1000, 10000…κλπ;
Απ. Όταν λήγει σε 1, 2, 3, 4,…. κλπ μηδενικά, αντιστοίχως.

Ερ. 22. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 2;
Απ. Όταν το τελευταίο ψηφίο του είναι 0 ή 2 ή 4 ή 6 ή 8.

Ερ. 23.  Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 3;
Απ. Όταν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3.

Ερ. 24. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 4;
Απ. Όταν τα δύο τελευταία ψηφία του σχηματίζουν αριθμό που διαιρείται με το 4.

Ερ. 24. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 5;
Απ. Όταν λήγει σε 0 ή σε 5.

Ερ. 25. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 9;
Απ. Όταν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 9.

Ερ. 26. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 25;
Απ. Όταν τα δύο τελευταία ψηφία του σχηματίζουν αριθμό που διαιρείται με το 25.


Δευτέρα, 16 Σεπτεμβρίου 2013

Physics 1 - Prof. Walter Lewin (λίστα αναπαραγωγής)


Πέμπτη, 12 Σεπτεμβρίου 2013

Ένα όμορφο timelapse του Reid Gower με εικόνες από όλο τον κόσμο

 Κίνηση "Τα πάντα ρεί και ουδέν μένει "



Ένα υπέροχο timelapse με εικόνες από νυχτερινούς ουρανούς, επενδεδυμένο με το ομώνυμο κομμάτι του Hans Zimmer. Παραγωγή της Copius Films
Περιήγηση στο Παρίσι με ένα ωραίο timelapse από τον φωτογράφο Mayeul Akpovi


ελατήριο-μάζα-ελατήριο


μάζα με 2 ελατήρια


Αναγνώστες

Αρχειοθήκη ιστολογίου

Univers de particules

Univers de particules
Univers de particules