Τρίτη, 5 Νοεμβρίου 2013

Τρίτη, 22 Οκτωβρίου 2013


ΣΥΝΤΟΜΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ ΣΤΗ ΧΡΟΝΟΜΕΤΡΗΣΗ

Στην προσπάθεια, ο άνθρωπος  να ρυθμίσει και να οργανώσει τη ζωή του, χρησιμοποίησε την έννοια του χρόνου και εφηύρε τα πρώτα μέσα μέτρησης και προσδιορισμού του, παρατηρώντας τις μεταβολές των φαινομένων γύρω του. Ο υπολογισμός του χρόνου δεν γίνεται μόνο από το θεωρητικό ενδιαφέρον και για επιστημονικούς σκοπούς.  Είναι απαραίτητος για τον έλεγχο  της καθημερινής δραστηριότητάς του και για να υπάρχει κοινωνική ζωή. Η μελέτη της περιοδικότητας των ουράνιων αλλά και των γήινων φαινομένων, όπως οι εποχές και οι εκλείψεις, μέσω λεπτομερών και μακροχρόνιων καταγραφών, γέννησε την έννοια του Ημερολογίου.

Όταν χρειάστηκε να κατασκευάσουν ένα όργανο για τη μέτρηση του χρόνου έψαξαν γύρω τους να βρουν έναν τρόπο και από τα πρώτα τα οποία σκέφτηκαν ήταν ένα υλικό μέσο που θα έρεε ομαλά. Οι βασικές τους προτιμήσεις ήταν τα συνηθισμένα υλικά, όπως το νερό και η άμμος. Από τις πρώτες παρατηρήσεις, όπως μπορούμε εύκολα να φανταστούμε, ήταν η σκιά των αντικειμένων που φωτίζονται από τον ήλιο και η αργή κίνησή της με το πέρασμα της ώρας. Η κλεψύδρα, το αμμόμετρο, το ηλιακό ρολόι, ο αστρολάβος ήταν μερικά από τα όργανα που κατασκευάσθηκαν γι' αυτό το σκοπό, από τις πρώτες επινοήσεις των αρχαίων λαών.

Η εναλλαγή της ημέρας και της νύχτας ήταν η πρώτη φυσική υποδιαίρεση που ανακάλυψε ο άνθρωπος και χρησιμοποίησε σαν μονάδα χρόνου. Η ανάπτυξη των γεωργικών καλλιεργειών οδήγησε και αυτή στη διαπίστωση της εναλλαγής των Εποχών.  Αργότερα, με την παρακολούθηση των σεληνιακών φάσεων, ο άνθρωπος ανακάλυψε μία άλλη φυσική χρονική μονάδα, το μήνα. Στην πορεία δημιουργήθηκαν και τεχνητές μονάδες, όπως είναι η εβδομάδα, οι ώρες, τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα.

Στις αγροτικές κοινωνίες δεν ήταν απαραίτητο να μετριέται ο χρόνος με τα πιο μικρά διαστήματα, όπως είναι τα λεπτά και τα δευτερόλεπτα. Γίνεται απαραίτητο όταν οι ρυθμοί της ζωής επιταχύνονται. Με τη βιομηχανική επανάσταση και  με τις νέες μορφές εργασίας οι απαιτήσεις για τη μέτρηση του χρόνου έγιναν μεγαλύτερες. Ακόμα, υπήρχε η ανάγκη για το συντονισμό του χρόνου ανάμεσα στους διαφορετικούς τόπους με εμπορικές σχέσεις, οι οποίοι είχαν ο καθένας το δικό του τρόπο μέτρησης. Κοινό σημείο αναφοράς για τη ρύθμιση των ρολογιών σε όλους τους τόπους υπήρξε στα τέλη του 19ου αιώνα με το χρόνο του Greenwich.

Η βαθιά τομή έγινε όταν οι άνθρωποι σταμάτησαν να σκέφτονται τη μέτρηση του χρόνου με βάση τη ροή και στράφηκαν σε συστήματα με περιοδική ή επαναλαμβανόμενη κίνηση. Αυτό που θα χρειαζόταν για τη μέτρηση του χρόνου, ήταν η μέτρηση του αριθμού των ταλαντώσεων ή των κύκλων.

Τα πρώτα μηχανικά ρολόγια με οδοντωτούς τροχούς και βαρίδια κατασκευάστηκαν πολύ αργότερα και χρησιμοποιήθηκαν κυρίως σε καθολικά μοναστήρια. Το 14ο αιώνα άρχισαν να τοποθετούνται δημόσια ρολόγια σε πλατείες και σε καμπαναριά στις μεγάλες ευρωπαϊκές πόλεις. Φυσικά, τα ρολόγια με εκκρεμές και τα πρώτα μηχανικά δεν ήταν αρκετά αξιόπιστα. Είχαν μεγάλη απόκλιση, ενώ οι δείκτες των λεπτών, των δευτερολέπτων προστέθηκαν πολύ αργότερα. Τα ελατήρια επινοήθηκαν και χρησιμοποιήθηκαν πιο μετά. Φυσικά, με την τότε τεχνολογία τους, δεν μπορούσαν να ικανοποιούν τις σημερινές υψηλές απαιτήσεις για μετρήσεις ακριβείας του χρόνου. Αλλά οι πιο προηγμένες μέθοδοι χρονομέτρησης (όπως με τα ηλεκτρονικά και τα ατομικά  ρολόγια) στηρίζονται ακόμα και σήμερα στη μέτρηση κάποιων ταλαντώσεων.

 

Η δημιουργία το 1955 των ατομικών ρολογιών, που μετρούν τον χρόνο με βάση τις «ταλαντώσεις» των ατόμων (όταν αυτά μεταπίπτουν από την μια ενεργειακή κατάσταση σε μια άλλη), έλυσε αυτό το πρόβλημα, καθώς πλέον ο χρόνος δεν μετριέται με βάση ένα αστρονομικό γεγονός. Ένα «νέφος» ατόμων καισίου εκτίθεται σε ακτινοβολία μικροκυμάτων, με συνέπεια την ταλάντωσή τους, που μετρά τον χρόνο. Η νέα τεχνική χρησιμοποιείται από το 1967 για τον ορισμό του δευτερολέπτου στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων.

Τώρα, το νέο οπτικό-ατομικό ρολόι, που ξεκίνησε να αναπτύσσεται εδώ και δέκα χρόνια περίπου, υπόσχεται ακόμα μεγαλύτερη ακρίβεια, καθώς χρησιμοποιεί το φως του λέιζερ για να προκαλέσει ανάλογη ταλάντωση σε ένα «νέφος» περίπου 10.000 ατόμων του ραδιενεργού ισοτόπου στροντίου-87. Οι ερευνητές συνέκριναν μεταξύ τους δύο τέτοια ρολόγια και διαπίστωσαν ότι είναι πολύ σταθερά και συμφωνούν απολύτως μεταξύ τους στην μέτρηση του χρόνου. Στο μέλλον, είναι πολύ πιθανό ότι ο ορισμός του δευτερολέπτου στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων θα αναθεωρηθεί με βάση τη νέα τεχνολογία.


ΙΟΥΛΙΑΝΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ

 Όταν έγινε μέγιστος ποντίφικας ο Ιούλιος Καίσαρας (63 π. Χ. ), πρόσθεσε, εκτός από τον εμβόλιμο μήνα που αντιστοιχούσε, και άλλους δύο, έτσι ώστε το έτος απέκτησε 355 ημέρες και ονομάστηκε έτος σύγχυσης. Αυτό όμως είχε ως αποτέλεσμα να ξαναποκτήσουν οι μήνες την κανονική τους θέση.  Πρόσθεσε επίσης 10 ημέρες, έτσι ώστε το έτος απέκτησε 365 ημέρες.  Κάθε μήνας είχε "εκ περιτροπής" 30 και 31 ημέρες, εκτός από το Φεβρουάριο που είχε 28.  Με διάταγμα καθόρισε να προστίθεται κάθε 4 χρόνια η εμβόλιμη ημέρα και να λογαριάζεται ως 29η Φεβρουαρίου. Από παρανόηση της συγκλήτου, στα 4 χρόνια λογαριαζόταν και το πρώτο, με αποτέλεσμα η παρεμβολή να γίνεται κάθε 3 χρόνια.  Έτσι το έτος 8 π. Χ. έφτασε να αρχίζει τρεις ημέρες αργότερα.  

ΓΡΗΓΟΡΙΑΝΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ

Στο Ιουλιανό ημερολόγιο υπήρχε βαθμιαία μετάθεση των ημερολογιακών χρονολογιών των εποχών.  Έτσι λοιπόν σε 11. 000 χρόνια ο Ιανουάριος θα έπαυε να ήταν χειμωνιάτικος μήνας. Η εαρινή ισημερία απομακρυνόταν από την 21η Μαρτίου και το 1581 η παρέκκλιση  έφτασε τις δέκα ημέρες, πλησιάζοντας τη γιορτή του Πάσχα στο καλοκαίρι. Έτσι το 1582 ο πάπας Γρηγόριος ΧΙΙΙ δημοσίευσε διάταγμα για τη μεταρρύθμιση του ημερολογίου, όπως αυτό σχεδιάστηκε από επιτροπή που είχε ορίσει. Για να φέρει την εαρινή ισημερία στην παλιά της θέση στις 21 Μαρτίου θέσπισε όπως η ημέρα μετά την 3η Οκτωβρίου ονομαστεί 15η Οκτωβρίου. Επιπλέον, για την ακριβέστερη χρονολόγηση, ορίστηκε η μέρα που παρεμβαλλόταν κάθε 4 χρόνια να μην υπολογιστεί για τρεις φορές, στις επόμενες εκατονταετηρίδες των οποίων οι αριθμοί δε διαιρούνταν ακριβώς με το 400.  Έτσι τα χρόνια 1700, 1800 και 1900 δεν ήταν δίσεκτα.

Το Γρηγοριανό ημερολόγιο σαν ένα καθαρά ηλιακό ημερολόγιο δεν προσπαθεί να συγχρονίσει την έναρξη των μηνών με τις φάσεις της σελήνης. Αυτό το ημερολόγιο επικράτησε των υπολοίπων, αλλά για θρησκευτικούς λόγους δεν έγινε αμέσως αποδεκτό απ’ όλες τις δυτικές χώρες. Το Γρηγοριανό ημερολόγιο  στην Ελλάδα υιοθετήθηκε από την Πολιτεία το 1923.

ΙΘΑΓΕΝΕΙΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΚΟΛΟΜΒΙΑΚΗ ΑΜΕΡΙΚΗ

Σημαντικός ήταν ο πολιτισμός που ανέπτυξαν οι ιθαγενείς της Αμερικής, κύριοι εκπρόσωποι του οποίοι ήταν οι Αζτέκοι, οι Τολτέκοι και οι Μάγιας. Το ημερολόγιο των Μάγια ήταν διαφορετικό από τα άλλα γνωστά ημερολογιακά συστήματα. Το χρονολογικό σύστημα των Μάγια και των πρόγονών τους Ολμέκων, είχε σαν βάση το εικοσαδικό αριθμητικό σύστημα για τη μέτρηση του χρόνου. Διαιρούσαν το χρόνο σε 18 μήνες, που καθένας τους είχε 20 ημέρες (20x18=360 ημέρες). Στο τέλος του 18ου μήνα πρόσθεταν 5 ημέρες. Η ώρα τους ήταν το 1/20 της ημέρας (1 ώρα και 12 λεπτά) και το αντίστοιχο λεπτό ήταν το 1/20 της ώρας τους (δηλαδή 3,6 δικά μας λεπτά). Η χρονολογία τους αρχίζει το 3113 π. Χ. Είχαν ανακαλύψει ακόμα τη χρήσιμη σχέση ότι 13 αστρικές περιφορές της Αφροδίτης (του Αποσπερίτη ή Αυγερινού) ισοδυναμούσαν με 8 χρόνια της Γης (δηλαδή 8 x 365=2920 γήινες μέρες, τις οποίες αν διαιρέσουμε με τις 13 περιφορές θα βρούμε τον αριθμό ημερών ενός έτους του πλανήτη Αφροδίτη)! Οι Μάγιας χρησιμοποιούσαν τρία ημερολόγια, όλα οργανωμένα σε ιεραρχημένους κύκλους διάφορου αριθμού ημερών.
Δ. Μαυράκης   Φυσικός

Τρίτη, 1 Οκτωβρίου 2013

Κυριακή, 29 Σεπτεμβρίου 2013



1.2

Τετάρτη, 25 Σεπτεμβρίου 2013

What is a dimension? In 3D...and 2D... and 1D

Σέλας
Πανέμορφη Ελλάδα

φωτογραφίζοντας τα αστέρια

7η Ολυμπιάδα Αστρονομίας και Αστροφυσικής στο Βόλο 2013


http://www.videoman.gr/29371
Έβερεστ
Βροχή μετεωριτών

Διάστημα -Σειρά Ντοκιμαντέρ- 1/2 Ελληνικοί υπότιτλοι.

Κυριακή, 22 Σεπτεμβρίου 2013


The scale of the universe


Τρίτη, 17 Σεπτεμβρίου 2013

Μαθηματικά Α’ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 1ο


Ερ. 1 Ποιος αριθμός λέγεται άρτιος και ποιος περιττός;
Απ. άρτιος λέγεται ο φυσικός αριθμός που διαιρείται με το 2 και περιττός ο φυσικός αριθμός που δε διαιρείται με το 2.


Ερ. 2  Τι λέμε στρογγυλοποίηση αριθμού;
Απ. Στρογγυλοποίηση λέγεται η διαδικασία της αντικατάστασης ενός αριθμού με μια προσέγγισή του, δηλαδή  με κάποιον άλλο λίγο μικρότερο ή λίγο μεγαλύτερό του.

Ερ. 3. Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης φυσικών αριθμών
Απ.
Α. Αντιμεταθετική ιδιότητα δηλ. α + β = β + α
Β. Προσεταιριστική ιδιότητα δηλ. α + ( β + γ ) = ( α + β ) + γ
Γ. Το 0 όταν προστεθεί σε ένα αριθμό δε το μεταβάλλει δηλ
α + 0 = 0 + α = α.

Ερ.4 Ποιες είναι οι ιδιότητες του πολλαπλασιασμού φυσικών αριθμών;
Απ.
Α. Αντιμεταθετική ιδιότητα δηλ. α . β = β . α
Β. Προσεταιριστική ιδιότητα δηλ. α . ( β . γ ) = ( α . β ) . γ
Γ. Το 1 όταν πολλαπλασιαστεί με  ένα αριθμό δε το μεταβάλλει
δηλ α . 1 = 1 . α = α.
Δ. Επιμεριστική του πολλαπλασιασμού ως προς τη πρόσθεση δηλ
α . ( β + γ ) = α . β + α . γ
Ε. Επιμεριστική του πολλαπλασιασμού ως προς την αφαίρεση δηλ
α . ( β - γ ) = α . β - α . γ



Ερ. 5. Τι ονομάζουμε ν-οστή δύναμη του α ( α,ν φυσικοί αριθμοί) και πώς τη συμβολίζουμε;

Απ. Το γινόμενο  α . α . α …. α που έχει ν  το πλήθος παράγοντες ίσους με α και συμβολίζεται 
ν
Ερ. 6. Πώς ονομάζονται η δεύτερη  και η τρίτη δύναμη του φυσικού αριθμού α;

Απ.  Τετράγωνο του α (α2  και κύβος του α ( α3 ) αντίστοιχα.

Ερ. 7 Με πόσο ισούται η πρώτη δύναμη του φυσικού αριθμού α;

Απ.  Ισούται με α, δηλ   α1=α.

Ερ. 8. Όλες οι δυνάμεις του 1 με πόσο ισούνται;
Απ . Όλες οι δυνάμεις του 1 ισούνται με 1.  (1ν=1)

Ερ. 9. Τι ονομάζουμε αριθμητική παράσταση;
Απ. Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε σειρά αριθμών που συνδέονται μεταξύ τους με τα σύμβολα των  τεσσάρων πράξεων.

Ερ. 10. Τι ονομάζουμε προτεραιότητα των πράξεων σε μια αριθμητική παράσταση;
Απ. Προτεραιότητα των πράξεων σε μια αριθμητική παράσταση λέγεται η σειρά με την οποία πρέπει να κάνουμε τις πράξεις στη παράσταση αυτή. Η σειρά αυτή είναι:
Υπολογισμός δυνάμεων
Πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις
Προσθέσεις και αφαιρέσεις.
Αν υπάρχουν πράξεις σε παρενθέσεις κάνουμε τις πράξεις μέσα σε αυτές (τις παρενθέσεις) με τη σειρά που αναγράφεται πιο πάνω.



Ερ. 11. Ποια είναι η ισότητα που εκφράζει την ευκλείδεια διαίρεση;

Απ.  Δ = δ . π + υ όπου  0  υ < δ. Ο αριθμός Δ λέγεται διαιρετέος, ο δ διαιρέτης,  ο π πηλίκο και ο υ υπόλοιπο.

Ερ. 12  Πότε μια ευκλείδεια διαίρεση λέγεται τέλεια και ποια ισότητα την εκφράζει;
Απ. Όταν το υπόλοιπο είναι 0 και τότε  έχουμε Δ = δ . π

Ερ. 13. Να  συμπληρώσετε τις ισότητες α : α =,  α : 1 =, 
 0 : α =
Υποτίθεται ότι ο είναι διάφορος του μηδέν.(α≠0)
Απ.  Είναι α : α = 1,   α : 1 = α,   0 : α = 0

Ερ. 14. Τι ονομάζουμε πολλαπλάσιο ενός  φυσικού αριθμού α;
Απ. Πολλαπλάσιο του φυσικού α ονομάζουμε κάθε αριθμό που προκύπτει από το πολλαπλασιασμό του α με κάθε ένα από τους φυσικούς 0, 1, 2, 3, 4 κλπ

Ερ. 15. Τι ονομάζουμε διαιρέτη ενός  φυσικού αριθμού α;
Απ. Διαιρέτης ενός φυσικού αριθμού α λέγεται  κάθε αριθμός που τον διαιρεί.

Ερ. 16. Ποιος αριθμός λέγεται πρώτος και ποιος σύνθετος;
Απ. Πρώτος λέγεται ο αριθμός που έχει διαιρέτες τον εαυτό του και τη μονάδα, ενώ σύνθετος ο  αριθμός που εκτός από τον εαυτό του και τη μονάδα έχει και άλλους διαιρέτες.

Ερ. 17. Τι ονομάζουμε Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π 2 ή και περισσότερων αριθμών;
Απ. Το μικρότερο από τα κοινά πολλαπλάσια των αριθμών αυτών

Ερ. 18. Τι ονομάζουμε Μέγιστο Κοινό Διαιρέτη (Μ.Κ.Δ) 2 ή και περισσοτέρων αριθμών;
Απ. Το μεγαλύτερο από τους κοινούς διαιρέτες των αριθμών αυτών.

Ερ. 19 Πως συμβολίζουμε το Ε.Κ.Π  και πως το Μ.Κ.Δ. των αριθμών α,β,γ
Απ. Ε.Κ.Π( α,β,γ)   και  Μ.Κ.Δ( α,β,γ ) αντίστοιχα.

Ερ. 20. Πότε δύο φυσικοί αριθμοί α και β λέγονται πρώτοι μεταξύ τους;
Απ. Όταν Μ.Κ.Δ. (α , β) = 1.

Ερ. 21. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 10, 100, 1000, 10000…κλπ;
Απ. Όταν λήγει σε 1, 2, 3, 4,…. κλπ μηδενικά, αντιστοίχως.

Ερ. 22. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 2;
Απ. Όταν το τελευταίο ψηφίο του είναι 0 ή 2 ή 4 ή 6 ή 8.

Ερ. 23.  Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 3;
Απ. Όταν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3.

Ερ. 24. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 4;
Απ. Όταν τα δύο τελευταία ψηφία του σχηματίζουν αριθμό που διαιρείται με το 4.

Ερ. 24. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 5;
Απ. Όταν λήγει σε 0 ή σε 5.

Ερ. 25. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 9;
Απ. Όταν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 9.

Ερ. 26. Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται με το 25;
Απ. Όταν τα δύο τελευταία ψηφία του σχηματίζουν αριθμό που διαιρείται με το 25.


Αναγνώστες

Αρχειοθήκη ιστολογίου

Univers de particules

Univers de particules
Univers de particules